連続最適化問題における解の数理構造（3）－孤立局所解の個数と局小値集合の連結成分数評価

摘要

連続な多峰目的関数をもつ連続最適化問題：「最小化：目的関数f（x），制約条件x∈S{is contained in}R~n」における最適（局所）解の数理構造を示す．そのために，まず，制約無し最適化問題において関数が一般に場合と多変数多項式の 場合に対する最小点の存在条件を検討する．さらに，次に，2つの評価：1）解が孤立局小点（有限個の局中点）となる いくつかのタイプの問題に対する解の個数評価，2）全局小値集合の連結成分数評価を行う．