Besteinpassung von geometrischen Formelementen und Bohrbildern mit definierten Toleranzzonen

摘要

Zur Auswertung von Koordinatenmessungen wird zunehmend die Besteinpassung nach dem Prinzip der minimalen Fehlerzone gefordert. Die Loesungsverfahren dafuer sind bislang gegenueber der Gauss-Einpassung (Fehlerquadratminimum) nur sehr eingeschraenkt verfuegbar. Im Beitrag wird ein universelles Loesungsverfahren vorgeschlagen, das die Einpassung nach dem Prinzip der minimalen Zone proportional zur vorgegebenen Toleranz ermoeglicht. Es erlaubt die Einpassung von geometrischen Elementen und von Freiformkurven und -flaechen mit lokal unterschiedlicher Zonenbreite sowie die Einpassung von Bohrbildern mit unterschiedlicher Gestalt, Groesse und Orientierung der Positions-Toleranzfelder gleichermassen. Die Loesung erfolgt iterativ auf der Grundlage der linearisierten Regressionsgleichung sowie der linearen Optimierung mittels des verallgemeinerten Simplex-Algorithmus. Ein Beispiel fuer die Pruefung von Positionstoleranzen demonstriert den Loesungsansatz sowie den Charakter der Loesung. There is an increasing demand for evaluation of coordinate measuring data by means of bestfit algorithms according to the minimum zone principle known as minimax orthogonal distance regression (ODR). Until now only very few minimax best-fit solutions for simple geometric elements are used besides of the very universal Gaussian best-fit algorithms. The paper deals with an advanced solution for minimax ODR with tolerance depending zone width. This new method can be used for simple as well compound geometric elements and even for free form profiles and surfaces with local deviation zone proportional to given one-, two- or three- dimensional tolerance zones. The iterative solution is based on the linearised regression equation and linear programming solved by the universal Simplex algorithm. An example for bore pattern testing demonstrates the possibilities as well as the performance of the new method.