Simulation unidimensionnelle de l'écoulement à surface libre avec un schéma numérique TVD en discrétisation implicite et explicite

摘要

Dans la simulation de l'écoulement de l'eau dans les conduites, il est préférable de bien choisir la discrétisation numérique de la variable «temps»; la question que l'on se pose est la suivante: quelle discrétisation « explicite ou implicite » est plus convenable en temps de calcul et en justesse selon la nature du problème simulé ? Dans cet article, deux schémas TVD (Total Variation Diminishing) basé sur une discrétisation explicite et implicite des équations de Barré de Saint Venant (BSV) sont considérés. L'objectif est de simuler l'hydraulique dans les canaux en stationnaire et transitoire, sernbasant sur des problèmes tests qui possèdent des solutions analytiques. Les résultats numériques ont été évalués par l'intermédiaire de l'erreur entre la solution exacte et la solution numérique. En plus, le temps d'exécution ordinateur a été évalué afin de conclure sur les avantages et les inconvénients de la discrétisation implicite par rapport à la discrétisation explicite.1l Pour le problème stationnaire, le schéma implicite mène à une solution, stable et exacte, pour des valeurs du nombre CFL jusqu'à 2000. Par contre, le schéma explicite semble être plus approprié pour le problème transitoire.