Prédétermination des hauteurs de départ d'avalanches: une approche par extrêmes spatiaux

摘要

Numerical models of snow avalanches propagation have acquired a central role among decision tools for avalanche protection engineering. Nevertheless, the systematic implementation of these models still faces a number of difficulties including the precise evaluation of avalanche release depths. In our work, the predetermination of snow depths in any potential release zone is achieved by spatial interpolation of the daily precipitation data acquired in 40 meteorological sites in the French Alps since 1966. Given the rarity of avalanches, extreme precipitation data (annual maxima) are considered. We use the formal framework of max-stable processes which are the generalization of univariate extreme value theory to the spatial multivariate case. Using different models for the spatial evolution of the parameters of the GEV distribution, we are able to establish snow precipitation maps for different return periods. The results show that, for a given return period and at fixed elevation, snowfalls are higher in the NE of the French Alps. However variance maxima are located in the SE which corresponds to the Mediterranean influence that tends to bring more variability. Finally, we show that the spatial dependence of extreme snow precipitations depends on the orientation of the local Alpin axis. Sensitivity of the model to the extremal dependence and to the spatial evolution of the GEV parameters is discussed. Cross-validation is used to demonstrate the robustness of the retained model.%Les modèles numériques de propagation d'avalanches ont acquis un rôle central parmi les outils de décision pour l'ingénierie de protection contre les avalanches. Néanmoins, leur mise en œuvre systématique se heurte toujours en pratique à la difficulté de l'évaluation précise de la hauteur de départ de l'avalanche. Dans cette étude, les hauteurs de neige sont prédéterminées dans toute zone de départ potentielle par interpolation spatiale des données quotidiennes de précipitations acquises dans 40 sites météorologiques des Alpes Françaises depuis 1966. Compte tenu de la rareté des avalanches, nous nous intéressons aux données de précipitations extrêmes. L'étude s'effectue dans le cadre formel des processus max-stables qui constituent la généralisation au cadre multivarié spatial de la théorie des valeurs extrêmes univariées. En utilisant différents modèles d'évolution spatiale des paramètres de la GEV, nous sommes en mesure d'établir des cartes de précipitations neigeuses pour différentes périodes de retour. Les résultats montrent que, à altitude fixée et pour une période de retour donnée, les chutes de neige les plus élevées ont lieu au Nord-Est des Alpes Françaises. Cependant, pour la variance, les maxima sont situés au Sud-Est ce qui correspond à l'influence méditerranéenne qui a tendance à apporter une plus grande variabilité. Enfin, nous montrons que la dépendance spatiale des chutes de neige extrêmes dépend de l'orientation locale de l'axe Alpin. La sensibilité du résultat au choix du modèle de dépendance spatiale et d'évolution des paramètres de la GEV est discutée, et la robustesse du modèle retenu est établie par validation croisée.