STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF FLEXIBLE BEAMS: A CONSISTENT UPDATED LAGRANGIAN FORMULATION

摘要

Nous entreprenons ici une étude basée sur une analyse statique et dynamique de poutres minces subissant de fortes déformations. Nous utilisons les hypothèses d''Euler-Bernoulli et considérons que la poutre se déforme avec de fortes rotations, mais de faibles allongements. Tout d''abord, nous effectuons une étude statique, en utilisant les techniques Lagrangiennes adéquates et mises à jour. Celles-ci expliquent la non-linéarité complète de la poutre. Ensuite, nous étendons l''étude à une analyse dynamique. Plusieurs examples illustrent la mise en œuvre et l''interprétation de la formulation proposée. Puis, nous donnons une comparaison des résultats avec ceux obtenus par la méthode co-rotationnelle.%A study of static and dynamic analysis of slender beams undergoing large deflections is undertaken here. the Euler-Bernoulli hypothesis is employed and the beam deforms with large rotations but small strains. Initially the static analysis, using the consistent updated Lagrangian techniques which accounts for full non-linearity of the beam is undertaken and is then extended to dynamic analysis. Several examples illustrating the implementation and the performance of the proposed formulation are included and a comparison with results obtained by the co-rotational method is provided.