RWを搭載した宇宙機の姿勢制御と偏差Quaternionに関する研究: 誤った定義を用いたときの収束範囲と制御性能

摘要

航空機や宇宙機の姿勢角表現として，座標軸まわりの回転を表すEuler角が知られているが，宇宙機の姿勢制御で，大きな姿勢角変化を伴う場合，Euler角を用いるとしばしば特異点に陥ってしまう.そこで，これを回避するため，宇宙機の運動学パラメータとして，複素数を拡張した数体系である四元数(Quaternion)が用いられる.しかし，トラッキング問題で扱う偏差QuaternionはEuler角と比べ，感覚的に捉えづらく，複雑であるため，しばしば誤った定義で用いられる.そして，誤った定義で用いられた場合でも，一部収束することが知られている.%In spacecraft attitude control, the quaternion is often used as a kinematic parameter, simply because it has no singularities. In the tracking problem of an attitude control, the error quaternion is needed for quaternion feedback. Due to complexity of the quaternion math, the error quaternion is sometimes misunderstood and its incorrect definition is used for attitude control. Even in such cases, the tracking objective is achieved to some extent. In this paper, we consider attitude control of a spacecraft with RWs and examine the property of the error quaternion.