Технология определения параметров гравитационного поля Земли по градиентометрическим измерениям. 5. Вычисление производных от компонент тензора градиента геопотенциала по уточняемым гармоническим коэффициентам

摘要

This publication is the fifth of a series of articles devoted to the description of technology of determination the parameters of a gravitational field of Earth on gradiometric measurements. This article presents the computation algorithm of observation equation coefficients and the formulas for transformation these coefficients from LNOF to GRF. For the optimal gravity harmonic coefficients computation it is need to make «observation minus computation» and the observation equation coefficients filtering. Then presents technology of parameters gravity field estimation by least square method. Using the matrix of observation equation coefficients and the differences: the measured components of tenzor gravity minus the computed components of tenzor gravity, we can determine of the parameters of Earth gravity field.%Эта статья является пятой из серии статей, посвященных описанию технологии определения параметров гравитационного поля Земли по градиентометрическим измерениям. В ней приведены алгоритм вычисления производных от компонент тензора градиента геопотенциала по уточняемым гармоническим коэффициентам и формулы для преобразования этих производных из системы координат LNOF в систему координат GRF. Необходимо отметить, что измерения градиентов, полученные с помощью спутникового гравитационного градиентометра, имеют наибольшую точность в полосе частот от 5 до 100 мГц, а в компонентах градиента гравитационного потенциала, вычисленных по априорной модели гравитационного поля Земли, доминирует её долгопериодическая часть. Поэтому для получения гармонических коэффициентов гравитационного потенциала, соответствующих высокочастотной части спектра гравитационного поля, необходимо выполнить операцию фильтрации как коэффициентов уравнений наблюдений, так и свободных членов таких уравнений. При этом рекомендуется использовать полосовой фильтр, параметры которого соответствуют указанной выше полосе частот. Далее изложена технология получения искомых параметров из решения по методу наименьших квадратов системы нормальных уравнений, составленной отдельно для каждого компонента тензора градиента геопотенциала.