ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ЭМПИРИЧЕСКИМИ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ В ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ТРОПОСФЕРЫ ПО РАДИОМЕТРИЧЕСКИМ ДАННЫМ

摘要

В работе описан математический аппарат метода оптимальной оценки для восстановления профилей температуры тропосферы (0÷10 км) по радиометрическим данным с параметризацией искомых профилей в виде разложения по эмпирическим ортогональным функциям, получаемым путём сингулярного анализа ковариационной матрицы данных радиозондовых измерений. Показано, что в рамках такого подхода можно использовать сетку высокого разрешения по высоте при сравнительно небольшой размерности обратной задачи. Это позволяет корректно анализировать статистику радиозондовых измерений и оперативно восстанавливать профили температуры без привлечения больших численных мощностей. Проведено тестовое восстановление температуры по большому ансамблю модельных зашумлённых спектров собственного излучения атмосферы на основе статистики радиозондовых измерений температуры над Нижним Новгородом. Установлено, что среднеквадратичная ошибка восстановления температуры по спектрам в диапазонах частот 50÷55; 55÷59 и 50÷59 ГГц варьируется в диапазонах 0,54÷2,7 К (на высотах 0÷10 км), 0,3÷1,0 К (на высотах 0÷2 км) и 0,3÷2,8 К (на высотах 0÷10 км) соответственно. При этом оптимальное количество эмпирических ортогональных функций (размерность задачи) составляет 6-8 в случае спектров в диапазоне частот 50÷55 ГГц, 8 в случае 55÷59 ГГц и 10 в случае 50÷59 ГГц.