ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НАМАГНИЧЕНИИ ЕЕ МАТЕРИАЛА ПО ЗАКОНУ РЭЛЕЯ

摘要

Объект И цель научной работы. Объект работы - общая формулировка и решение краевой задачи определения намагниченности тонкостенной бесконечно длинной цилиндрической оболочки при намагничении ее материала по закону Рэлея. Цель работы - определение намагниченности тонкостенной бесконечно длинной цилиндрической оболочки при намагничении ее материала по закону Рэлея. Материалы И методы. В работе использованы положения теории намагничения тонкостенных оболочек, метод решения бесконечных систем уравнений, численные методы решения нелинейных уравнений. Основные результаты. В работе дана общая формулировка краевой задачи определения намагниченности тонкостенной бесконечно длинной цилиндрической оболочки при намагничении ее материала по закону Рэлея, показана возможность сведения этой задачи к решению бесконечной системы нелинейных уравнений относительно коэффициентов в разложении намагниченности в ряд Фурье, показана достаточность решения этой системы методом усечения, приведен пример расчета. Заключение. Результаты работы могут быть использованы при выполнении практических расчетов намагниченности тонкостенных удлиненных цилиндрических конструкций, с учетом нелинейности магнитных характеристик их материалов.%Object and purpose of research. This paper analyses general formulation and solution of the boundary problem for magnetization of thin-walled infinitely long cylindrical shell, its material being magnetized as per Rayleigh law. The purpose of the study is to determine magnetization of this shell. Materials and methods. The study uses magnetization theory of thin-walled shell, the method of solving infinite systems of equations, as well as numerical solution methods for non-linear equations. Main results. The paper provides general formulation of the boundary problem for magnetization of thin-walled infinitely long cylindrical shell with its material magnetized as per Rayleigh law. This problem is expressed as an infinite system of nonlinear equations for the coefficients in the Fourier series representing this magnetization. It is shown that sufficient solution to this system can be obtained through the truncation method. The study also provides an example of calculating the magnetization of thin-walled infinitely long cylindrical shell. Conclusion. The results of this work can be used in the practical calculations dealing with magnetization of oblong thin-walled cylindrical shells, taking into account that magnetic parameters of their materials in the Rayleigh domain.