GAUGE-INVARIANT QUARK GREEN'S FUNCTIONS WITH POLYGONAL WILSON LINES

摘要

Изучаются свойства калибровочно-инвариантных двухточечных Старковых функций Грина, определенных с помощью полигональных функций Вильсона. Функции Грина классифицируются согласно числу отрезков прямых линий, содержащихся в их полигональных линиях. Устанавливаются функциональные соотношения между функциями Грина с различным числом сегментов на полигональной линии. Получено интегродифференциальное уравнение для функции Грина с одним прямым сегментом, в котором ядра представлены серией вильсоновских петлевых вакуумных усреднений вдоль полигональных контуров с растущим числом сегментов и функциональных призводных на них. Уравнение точно решается в случае двумерного КХД в пределе большого N_c. Показываются специальные свойства функций Грина.%Properties of gauge-invariant two-point quark Green's functions, defined with polygonal Wilson lines, are studied. Green's functions can be classified according to the number of straight line segments their polygonal lines contain. Functional relations are established between Green's functions with different numbers of segments on the polygonal lines. An integrodifferential equation is obtained for Green's function with one straight line segment, in which the kernels are represented by a series of Wilson loop vacuum averages along polygonal contours with an increasing number of segments and functional derivatives on them. The equation is exactly solved in the case of two-dimensional QCD in the large-N_c limit. The spectral properties of Green's function are displayed.