線形拡散射影と三次元物体の形状類似検索への応用

摘要

本研究では，新しい次元削減アルゴリズムとして，線形拡散射影（LDP：LinearDiffusion Projec-rntions）を提案する．線形拡散射影は，高次元空間における幾何情報をもとに，低次元空間における多様体構造をrn推定することで，低次元空間への射影を求める．古典的な次元削減手法である，主成分分析は，分散が大きくなrnるような射影を求めるため，サンプルの線形構造しか取り出すことができない．一方，線形拡散射影は，低次元rn空間における多様体を推定することで射影を求めるため，サンプルの非線形構造をとらえることができる．また，rn線形拡散射影による射影は，サンプル密度の影響を受けないという特長をもつ．線形拡散射影の有効性を確かめrnるために，三次元物体の形状類似検索における，特徴量の次元削減を行った．線形拡散射影により次元削減したrn特徴量は，Princeton Shape Benchmarkr Test Setsをはじめ，いくつかの三次元物体データベースで，次元削rn減しないもとの特徴量に比べ，検索精度が向上した．更に，主成分分析などの従来手法で次元削減した特徴量よrnりも，高い検索精度となった．