マルチカラー法を用いたマルチGPU上でのAMG法

摘要

本研究では大規模な非構造格子の問題を高速に解ける線形解法の一つであるAMG法のGPU上での実装手法について考察する，AMG法の中でも緩和法は性能を決める重要な要素であるが，高い並列性が求められるGPU上では十分な研究がなされていない．そこでGPU上のAMG法ではよく利用されるヤコピ法以外にもマルチカラー?ガウス?ザイデル法や弱い依存関係を排除することにより調整彩色したマルチカラー?ガウス?ザイデル法のGPU上での効率的な実装手法を提案する．更に本手法のMPIによるマルチGPU上の実装の拡張手法も提示し，有効性を検証した．数値実験では，マルチカラー?ガウス?ザイデル法を適用したAMG法はヤコピ法を緩和法としたときとほぼ同等の性能が出せていた．問題が難しくなるとマルナカラー?ガウス?ザイデル法を利用したAMG法の方が有利になってくると考えられる．