球面上では，「円周率=3.14…」ではない!?

摘要

今度は，球面上の不思議な幾何学について紹介しよう。rn遠い海外の都市に行く場合，最短ルートはどうなるだろrnうか？平面の地図（メルカトル図法）で2都市を直線でrn結んでも，それは最短ルートではない。実は，球面上でのrn最短ルートは「大円」の弧になる。大円とは，球の中心をrn含むように球を切ったときにあらわれる円のことだ。地rn球では経線は大円で，緯線は赤道以外は大円ではない。