СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ БИФУРКАЦИЙ КАРТИНЫ ТЕЧЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНЫМ ГРАДИЕНТОМ СКОРОСТИ ПРИ ОБТЕКАНИИ НАКЛОННОГО ЦИЛИНДРА С КВАДРАТНЫМ ОСЕВЫМ СЕЧЕНИЕМ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ДВУМЕРНОМУ НЕСТАЦИОНАРНОМУ ОТРЫВУ ПОТОКА

摘要

Рассматривая топологические свойства потока, анализируется структура бифуркаций несжимаемого двумерного (2-D) течения с поперечным градиентом скорости при обтекании наклонного цилиндра с квадратным осевым сечением. Используя этот анализ, показано, каким образом отрыв потока приводит к сложной структуре течения в течение некоторого времени. Задача решается, записывая уравнения Навье-Стокса в переменных функция тока - завихренность (Ψ-ξ) в декартовых координатах и используя компактную конечно-разностную схему высокого порядка. На основании проведенного анализа удалось установить точное положение первой и второй точек бифуркации в соответствующее безразмерное время их появления, как в начальной стадии, так и в полностью развитом течении. На поле течения влияют главным образом число Рейнольдса Re и поперечный градиент скорости (параметр сдвига) к. Показано, что первая и вторая бифуркации возникают вниз по потоку от верхней и нижней кромок цилиндра в пределах очень маленькой временной разности вплоть до к = 0.1. Численное моделирование выполнено при Re = 100 и 185 при изменении к в диапазоне от 0.0 до 0.4. Целью настоящего исследования является уточнение влияния параметра сдвига на свойства течения. Временное поведение вихреобразования и значимые траектории трассирующих частиц при визуализации течения детально исследованы для всех значений параметров. Для исходного и полностью развитого течений продемонстрированы детали возникновения многократных отрывов течения при изменении к. Проведенное сравнение с ранее полученными результатами, описанными в литературе, позволяет проверить точность и обоснованность результатов, полученных в настоящей работе.