Linear Mixed Models Grundidee, Methodik und Anwendung

摘要

Economic research is quite often concerned with phenomena that show dynamically changing characteristics over time. For example, an improvement of a product's quality might influence consumer satisfaction immediately or with some delay, it might be effective in the short-run but ineffective in the long run. In order to analyse datasets of that kind, panel analysis has turned out to be a widespread tool in economic and business research. As an alternative, linear mixed models (LMM) are a common analytical tool in other scientific disciplines (e. g. Psychology, Biostatistics) that provide especially beneficial statistical characteristics. Because these models go unheeded in the domain of scientific marketing, this article explains the fundamentals of LMM and presents guidelines for a practical application of this method. Furthermore, using a data simulation LMM are compared to the alternative analytical methods for longitudinal data. Finally, potentials as well as limits of the various available software packages for fitting LMM are discussed.%In der betriebswirtschaftlichen Forschung sind immer wieder Phänomene zu beobachten, deren Ausprägung einer zeitlichen Dynamik unterworfen ist. Beispielsweise kann sich die Wirkung einer Verbesserung der Produktqualität auf die Zufriedenheit und Bindung der Kunden unmittelbar oder erst sehr viel später einstellen, womöglich kurzfristig auftreten und langfristig wieder verschwinden. In der betriebswirtschaftlichen Literatur haben sich zur Analyse von Phänomenen dieser Art die Methoden der Panelanalyse etabliert. Als alternative Methodik sind in anderen Disziplinen (z. B. Psychologie, Biostatistik) Linear Mixed Models (LMM) weit verbreitet, die sich durch vorteilhafte statistische Eigenschaften auszeichnen. Da diese Analyseform im Marketing bislang kaum Beachtung gefunden hat, erläutert dieser Aufsatz das Grundprinzip der LMM und illustriert deren praktische Anwendung im Vergleich zu den alternativen Auswertungsmethoden anhand eines simulierten Datensatzes. Ein kritischer Vergleich verschiedener Softwarepakete mit LMM-Implementierung rundet den Aufsatz ab.