Universal spaces for strictly convex Banach Spaces

摘要

Probamos que si un espacio separable X contiene una copia isométrica de todo espacio estrictamente convexo separable, entonces X contiene una copia isométrica de l_1 con su norma natural. En particular, la clase de los espacios de Banach estrictamente convexos no tiene elemento universal. Esto responde negativamente a una pregunta de J. Lindenstrauss.%We show that if a separable Banach space X contains an isometric copy of every strictly convex separable Banach space, then X contains an isometric copy of l_1 equipped with its natural norm. In particular, the class of strictly convex separable Banach spaces has no universal element. This provides a negative answer to a question asked by J. Lindenstrauss.