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【24h】

On reducible hyperplane sections of 4-folds

机译:在4折的可还原超平面截面上

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摘要

We describe 4-dimensional complex projective manifolds X admitting a simple normal crossing divisor of the form A+B among their hyperplane sections, both components A and B having sectional genus zero. Let L be the hyperplane bundle. Up to exchanging the two components,(X, L, A, B)is one of the following: 1)(X,L)is A scroll over P~1 with A itself a scroll and B a fibre, 2)(X,L)=(P~2×P~2, δ_P~2×P~2(1,1)) With A∈│δ_P~2×P~2(1,0), B∈│δ_P~2×P~2(0,1), 3)X=P_p~2(γ)whereγ=δ_p~2(1)~+~2+δ_p~2(2), L is the tautological line bundle, A=P_P~2(δ_P~2(1)~+2), and B∈π~*│δ_P~2(2)│, where π: X→P~2 is the scroll projection. This supplements a recent result of Chandler, Howard, And Sommese.
机译:我们描述了在其超平面部分之间允许采用A + B形式的简单法线交叉除数的4维复射影流形X,分量A和B的截面属均为零。令L为超平面束。直到交换这两个分量为止,(X,L,A,B)是以下之一:1)(X,L)是在P〜1上滚动,A本身是滚动条,B是纤维,2)(X ,L)=(P〜2×P〜2,δ_P〜2×P〜2(1,1))其中A∈│δ_P〜2×P〜2(1,0),B∈│δ_P〜2× P〜2(0,1),3)X = P_p〜2(γ)其中γ=δ_p〜2(1)〜+〜2 +δ_p〜2(2),L是重言式线束,A = P_P〜 2(δ_P〜2(1)〜+ 2)和B∈π〜*│δ_P〜2(2)│,其中π:X→P〜2是滚动投影。这补充了钱德勒,霍华德和索姆塞人的最新成果。

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