Partition calculus and cardinal invariants

摘要

We prove that the strong polarized relation (θ ω) → (θ ω )_2~(1,1) applied simultaneously for every θ ∈ [N_1, 2~(N_0)], is consistent with ZFC Consequently, (inv ω) → (inv ω)_2~(1,1) consistent for every cardinal invariant of the continuum. Some results in this direction are generalized to higher cardinals. Nous prouvons que la relation polarisee forte (θ ω) → (θ ω)_2~(1,1), appliquee si-multanement a chaque cardinal θ ∈ [N_1, 2(N_0)], est en accord avec ZFC. Par consequent, la relation (inv ω) → (inv ω)_2~(1,1) est en accord avec ZFC pour chaque caracteristique sur le continu. Nous etudions plusieurs generalisations pour certains cardinaux eleves.