Realized Stochastic Volatilityモデル: マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたベイズ分析

摘要

One of the well-known models for time-varying volatility is the stochastic volatility (SV) model. Since it is difficult to evaluate the likelihood of the SV model, it is often estimated by Bayesian method using Markov chain Monte Carlo (MCMC). This article explains the SV model with emphasis on the Bayesian estimation using MCMC. Realized volatility (RV), which is an estimator of the true volatility calculated using intraday returns, has recently attracted the attention of financial econometricians but is subject to the bias caused by microstructure noise and non-trading hours such as overnight and lunch-time. Takahashi et al. (2009) proposed a realized stochastic volatility (RSV), which models daily returns and RV simultaneously taking account of the bias in RV. This article also explains the RSV model and its Bayesian estimation using MCMC. The SV and RSV models are applied to the Nikkei 225 stock index and their predictive abilities of volatility are compared.%資産価格のボラティリティの変動を表すモデルにstochastic volatility(SV)モデルがある.このモデルは尤度の評価が難しいため，マルコフ連鎖モンテカルロ法(Markov chain Monte Carlo;MCMC)を用いてベイズ推定することが多い.本稿では，まず，SVモデルとそのMCMCを用いたベイズ推定法について解説する.近年，日中リターンから計算されるボラティリティの推定量であるrealized volatility(RV)が注目を集めているガ，RVにはマイクロストラクチャー・ノィズゃ夜間や昼休みなど取引のない時間帯によるバイアスがあることが知られている.そこで， Takahashi et al. (2009)は，RVのバイアスを考慮して日次リターンとRVの変動を同時モデル化するrealized stochastic volatility (RSV)モデルを提案した.本稿では，RSVモデルとそのMCMCを用いたベイズ推定法についても解説する.さらに，SVモデルとRSVモデルを日経225株価指数に応用し，ボラティリティの予測精度を比較する.