A fully conservative Beam and Warming scheme for transient open channel flows

摘要

A fully conservative Beam and Warming scheme that uses Roe's approximate Jacobian is presented for solving transient open channel flows. A general treatment for satisfying entropy inequality condition is incorporated which always leads to a physically realistic solution. Details of the Beam and Warming scheme, inclusion of the source terms and proposed modifications for achieving full conservation are presented. Improvement in accuracy achieved with the proposed treatment is demonstrated by comparing numerical results by different versions of the scheme with analytical solutions. The applicability of the scheme is examined by comparing numerical results with experimental data and numerical results from existing studies. The scheme's response to the Courant number and Manning's coefficient is also investigated.%Un schéma totalement consservatif de Beam et Warming utilisant une approximation de Jacobien de Roe est présenté pour calculer des écoulements transitoires en canal à surface libre. Un traitement a été incororé pour satisfaire la condition d'omégalité de l'entropie, ce qui conduit toujours à une solution physiquement vraisemblable. L'article présente des détails du schéma de Beam et Warming, l'adjonction des termes cources et les modifications proposées pour réaliser un schéma parfaitement conservatif. L'amélioration de la précision avec le traitement proposé est attestée par comparaison des résultats numériques des différentes versions du schéma avec des solutions analytiques. Les conditions d'application du schéma sont examinées en comparant les résultats numériques aux valeurs expérimentales et aux résultats d'études existantes. L'influence du nombre de Courant et du coefficient de Manning a également été recherchée.