Optimal channel contraction for supercritical flows

摘要

The optimal transition for channel contraction with supercritical flows in a horizontal straight-wall channel is investigated. A new optimal contraction diagram is developed based on the fundamental relationship for oblique shock waves. The diagram may replace the commonly used trial-and-error procedures for the determination of the optimal contraction. Two equations are also proposed to approximate the functional relationship in the optimal contraction diagram. Two application tests are presented to demonstrate that the optimal contraction determined from the newly developed diagram agrees with those calculated by the trial-and-error method. Numerical simulations are also used to examine the validity of the new optimal contraction%On étudie la transition optimale pour le rétrécissement d'un canal rectiligne horizontal en écoulement torrentiel. On développe un nouveau diagramme de rétrécissement optimal basé sur la relation fondamentale des ondes de choc obliques. Ce diagramme peut remplacer les procédures par essai-erreur généralement utilisées pour la détermination du rétrécissement optimal. On propose également deux équations pour approcher la relation fonctionnelle dans ce diagramme. Deux essais d'application sont présentés pour démontrer que le rétrécissement optimal déterminé à partir du nouveau diagramme développé est en accord avec ceux calculés par la méthode par essai-erreur. Des simulations numériques sont également employées pour examiner la validité du nouveau diagramme de rétrécissement optimal.