Dispersion of heavy particles in an isolated pancake-like vortex

摘要

The objective of this study is to characterize the dispersion of particles (mainly heavy particles) in a quasi two-dimensional axisymmetric pancake-like vortex. The velocity field for a pancake vortex is substituted into the Maxcy-Riley equation, and the resulting equations are solved numerically. Particles that are denser than the surrounding fluid always move away from the vortex center. When the flow is initially seeded with a homogeneous distribution of particles of the same size and density, the particles accumulate in the outer region of the vortex. In addition, overtaking occurs if the Stokes number is large enough. The analysis of the concentration profiles in the horizontal plane of the vortex shows that accumulation of particles takes the form of a concentration wave that grows and travels away from the vortex center. A second peak of concentration appears when overtaking occurs. These concentration peaks dramatically increase the potential for collisions between particles and the potential for flocculation. Three-dimensional simulations show that this second peak only occurs when the vortex is sufficiently thick.%L'objectif de cette étude est de caractériser la dispersion de particules lourdes dans un vortex plat ( pancake-like vortex ), axisymétrique et quasi-bidimensionnel. Le champ de vitesse du vortex plat est introduit dans l'équation de Maxey-Riley, et les équations ainsi obtenues sont résolues numériquement. Les particules plus denses que le fluide environnant, s'éloignent du centre du vortex. Lorsqu'une .distribution homogène de particules ayant la même taille et la même densité est introduite dans l'écoulement, on observe une accumulation de particules dans la région extérieure du vortex. De plus, on observe que certaines particules arrivent à rattraper et à dépasser d'autres particules initialement situées dans une région plus éloignée du centre lorsque le nombre de Stokes est suffisamment élevé. L'analyse des profils de concentration dans le plan horizontal du vortex montre que l'accumulation des particules se fait sous la forme d'une vague de concentration qui croît et se propage vers l'extérieur. Un deuxième pic de concentration apparaît lorsque certaines particules en rattrapent d'autres. Ces crêtes de concentration augmentent considérablement le potentiel de collisions entre les particules et le potentiel de floculation. L'étude 3D montre que ce second pic n'apparaît que si l'épaisseur du vortex dépasse une certaine valeur.