Methoden der Sensitivitätsberechnung in der FEM-basierten Optimierung

摘要

Die Konvergenzgeschwindigkeit der in der FEM eingesetzten mathematischen Optimierungsverfahren (z.B. LQP, SQP, CONLIN) hängt entscheidend von der Qualität der Sensitivitätsanalyse (Ableitung der Problemfunktionen nach den Designvariablen) ab. Die numerische Sensitivitätsanalyse liefert bei großen praktischen Problemstellungen (Formoptimierung, Topologieoptimierung) mit einer großen Anzahl von Designvariablen keine ausreichende Genauigkeit. Im Beitrag wird daher eine effiziente Strategie zur analytischen Berechnung der Sensitivität für beliebige isoparametrische 2D- und 3D-Elemente vorgestellt.