Distortion Analysis of G_m-C Filters - Numerical Approach

摘要

W pracy przedstawiono efektywną procedurę symulacji numerycznej zniekształceń nieliniowych dla dowolnych filtrów G_m-C . Zaprezentowano ogólny model filtrów G_m-C zawierających nieliniowe elementy aktywne (transkonduktory). Przeprowadzono analizę modelu, która prowadzi do sformułowania ogólnego nieliniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych opisujących dynamikę napięć węzłowych filtru w dziedzinie czasu. Scałkowanie numeryczne takiego układu równań umożliwia zrealizowanie analizy przejściowej filtrów G_m-C . Może to być wykonane dla dowolnego filtru G_m-C dowolnego rzędu, co wynika z ogólności modelu zastosowanego do wyprowadzenia równań. Przedstawiona metodologia została zilustrowana za pomocą szeregu przykładów. Między innymi, wyznaczono współczynnik zawartości harmonicznych (ang. Total Harmonie Distortion, THD) dla wybranego filtru G_m-C , porównano rodzinę kanonicznych struktur dolnoprzepustowych filtrów G_m-C pod względem zniekształceń nieliniowych. Rozważano zależności pomiędzy nieliniowościami elementów aktywnych filtru a współczynnikiem zawartości harmonicznych sygnału wyjściowego. Badano także inne efekty nieliniowe takie jak zniekształcenia charakterystyk częstotliwościowych filtru powodowane nieliniowością transkonduktorów. Nieliniowości elementów aktywnych modelowane były za pomocą rozwinięć charakterystyki przejściowej w szereg potęgowy. W pracy przedyskutowano również możliwości zastosowania prezentowanej metodologii do projektowania i optymalizacji filtrów.%In the paper, an efficient procedure for numerical simulation of nonlinear distortion of G_m-C filters is introduced. A general model of G_m-C filters containing nonlinear trans-conductors is presented. The analysis of the model in the time domain is performed which results in formulation of a nonlinear differential system for the considered filter structure. This allows us to carry out an effective and fast transient analysis of any G_m-C filter using standard numerical methods. The presented approach is applied to determine the Total Harmonic Distortion (THD) of filters and to compare canonical all-pole low-pass G_m-C filter structures with respect to THD. Moreover, we consider interdependence between the trans-conductor nonlinearities and THD of a filter. Other nonlinear effects such as nonlinearity induced distortion of the transfer function shape are also dealt with. Finally, applications to filter design and optimization are discussed.