無ひずみ情報源符号化におけるオーバフロー確率について

摘要

従来情報源符号化における符号の性能は主に平均符号長で評価されてきた．それに対し，近年Merhavらが符号のオーバフロー確率を評価尺度とすることを提案し，オーバフロー確率に関するいくつかの結果が報告されている．本研究ではMerhavらの定義したオーバフロー確率を一般化した一般化オーバフロー確率を考える．そしてこの一般化オーバフロー確率に対して，まずある符号を用いた際の漸近的なオーバフロー確率を求める．次にオーバフロー確率を最小にする符号を提案する．最後にこの符号を用いたときに，オーバフロー確率が漸近的に0に収束するための条件を導く．