ジャンプ過程を含む変数で記述される評価関数の最適化と資産配分変更を用いたValue at Risk制御への応用

摘要

これまで確率的な変動過程により記述される評価関数を最大化する方法が議論され，金融ポートフォリオ分野においてValue at Risk（VaR）分析へと応用されているが，VaRを一走の値以下に制約するVaR制御を論じたものは極めて少ない．本論文では，金融ポートフォリオにおいてジャンプ過程を含む変数により記述される評価関数の最適化問題を取り上げ，資産配分変更を用いたVaR制御とその応用について述べる．まず，基本問題としてシステムの評価関数がジャンプ状の過程が含まれる変動要因により記述されるモデルを考え，評価関数を最大化するためのリスク資産と無リスク資産の割合を決定する方法を確率的動的計画法及び未定係数法を用いて定式化する.同時に時間が経過した後の評価関数の近似的な表現を求め，評価値が時間経過とともに受ける損失，すなわちVaRを一定の範囲に制限するように資産配分比率を変更する方法を示す．その結果，最適な制御方法として，変動要因を記述するパラメータだけではなく，VaR制御の対象の特性にも依存した線形区分的な制御が有効であることが示される．このような最適化手法を代表的なモデルに適用し，その有効性を確認する．