代数的トーラス上の暗号系安全性と効率を両立するパラメータ生成法

摘要

安全性と効率を兼ね備えた公開鍵暗号を構成するために，群として拡大体上代数的トーラスを採用する.本稿では，そのパラメータ設定規準を導出し，具体例を示す.パラメータ生成の際に考慮すべき項目として，次のⅠ～Ⅲを挙げ，それぞれについて考察を加える：Ⅰ安全性，Ⅱ拡大体の構成法，Ⅲ暗号系の構成法.Ⅰ安全性に関して，拡大体上の代数的トーラスで定義される離散対数問題の困難さについて整理する.Ⅱ拡大体の構成法に関して，演算効率が良く自由度が比較的大きい2項式による拡大を用いる.Ⅲ暗号系の構成法に関して，平文が含まれる群が簡単に表現できるように，素数位数トーラスを扱う.%We study on algebraic tori defined on extension field as cryptographic groups to construct public key encryption schemes with security and efficiency. In this paper, we propose parameter setting criteria for these tori. These criteria are given at view points of Ⅰ security, Ⅱ structure of extension field, Ⅲ sonstruction of cryptosystem. And we also show some examples of parameters.