線形持駒方式の安全性に対する一考察: SCIS'07版

摘要

MOCHIGOMA (Piece in Hand) system is an encryption algorithm proposed by Tujii et al. in 2003, for enhancing the security of multivariate type public key cryptosystems. They illustrate the effectiveness of MOCHIGOMA system by applying it to Sequential Solution Method public key cryptosystem (MOCHIGOMA+SSMPKC), which has been shown to be insecure. After the proposal of MOCHIGOMA system they have continuously proposed many variants of the system. In this paper, we analyze the security of MOCHIGOA+enhanced-SSMPKC cryptosystem, which is proposed by Tadaki et al. in SCIS 2007. We show an algorithm to derive equivalent private keys from the public key of the system. In a practical parameter size, the security of MOCHIGOMA+enhanced-SSMPKC is insufficient.%持ち駒暗号方式は、多次多変数公開鍵暗号方式（原方式）の安全性強化を目的として、2003年に辻井らにより提案された暗号方式である。当初の提案では、順序解法型公開鍵方式を例に、それを強化する方式として説明され、その後、複数種類の改良版が示されている。ここでは、順序解法型公開鍵方式と持ち駒方式の組み合わせについて、SCIS'07版を取り上げ、その安全性を考察し、公開鍵から等価な秘密鍵を導出する解読アルゴリズムを示す。改良型順序解法と持ち駒方式の組み合わせは、実用的なパラメータサイズにおいては、安全性が不十分である。