複雑ネットワークシステムにおけるノードの中心性と予測精度の関係

摘要

Some real systems compose networks where each element interacts with each other. We can obtain their behavior as time series data, and can use them for understanding mechanisms of systems and predicting future behavior. For example, in economic systems, each company corresponds to a node of a network and interacts with each company. Thus, stock markets show us complex movements. In the case of predicting such movements, it is possible that the difficulty of prediction and the optimum model of prediction are different according to properties of each node, such as large company or medium company. In this study, we prepared some coupled chaos systems with the WS model, which generates the small-world network, as numerical models to model real systems. Then, we predicted time series generated by coupled chaos systems by nonlinear prediction method. In addition, we examined the correlations between prediction accuracies of each node and centralities of each node:degree centrality, betweenness centrality and closeness centrality, and then we discuss the predictability of complex real system like economic systems.%自然界の実システムは，一般に各要素がネットワークを構成しており，互いに相互作用して時間発展している．我々はその様子を時系列データとして入手し，システムの理解や将来変動の予測などに利用することができる．例えば経済システムにおいては，ネットワークの構成要素は各企業であり，企業間で相互作用することで，株価変動などの複雑な振る舞いを見せる．このような複雑な株価変動を予測する場合，大企業や中小企業といったノード毎で異なる特徴に応じて，予測難易度や最適な予測モデルが異なる可能性がある．そこで本研究では，実システムを模擬するために，数理モデルとしてスモールワールドネットワークを生成するWSモデルをベースにカオス結合系を構成し，各ノードが生成した時系列データに対して非線形予測を行った．さらに，次数中心性，媒介中心性，近接中心性といった各ノードの特徴と予測精度の関係を調べ，経済システムなどの複雑システムの予測可能性について議論した．