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音響シミュレーションにおけるコンパクト差分の精度向上

机译:声学模拟中压差差异的精度提高

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摘要

Recently, the finite difference method, a tool for wave acoustic simulations, can be applied to practical analysis. However, the numerical dispersion which makes propagation speed in simulations change according to the wave length, is a severe problem to maintain high accuracy in the analysis. The numerical error accompanied by the time integration hinders to carry out an accurate simulation. An examination of a compact finite difference scheme which can approximate differentiation precisely on a comparatively large grid spacing was made. It was shown that the adjusting the coefficients in the compact finite difference scheme can simulate a wave propagation accurately with a small amount of computation. The improvement method of the time integration was also discussed. The possibility of improvement of accuracy through a multi-step integration is shown.%近年、波動音響数値計算手法の一つである差分法は、実用的な解析に用いられようになってきた。しかしながら差分法で精度の高い計算を行う場合は、波長によって計算上での伝搬速度が変わる現象である数値分散が大きな問題となる。また時間積分における誤差も精度向上の妨げともなりうる。比較的大きな格子間隔でも精度よく微分値を近似できるコンパクト差分手法について検討を行った。コンパクト差分における係数をうまく調整することで高精度の計算が少ない計算量で行えることを示した。また時間積分精度の向上方法についての検討も行った。多段階積分を行うことで計算量を大きく増やすことなく精度向上の可能性を示した。
机译:最近,可以将有限差分法(一种用于波声模拟的工具)应用于实际分析。但是,使模拟中的传播速度根据波长而变化的数值分散是在分析中维持高精度的严重问题。伴随时间积分的数值误差阻碍了精确的仿真。研究了一种紧凑的有限差分方案,该方案可以在较大的网格间距上精确地近似微分。结果表明,在紧凑的有限差分方案中调整系数可以用少量的计算精确地模拟波的传播。还讨论了时间积分的改进方法。显示了通过多步集成提高准确性的可能性。%近年,变换音响数値计算手法の一つである差分法は,実用的な解析に用いられようになってきた。しかしながら差分法で精度また高积分计算における行う场合は,波长によって计算上での大移动速度が変わる现象である数値分散が大きな问题となる。コ时间积分精度の向上方法についての検讨検段行った。多段阶积分を行うことで计算量を大きく増やすことなく精度向上の可能を示した。

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