l_2スケーリング制約下における分母分離形2次元状態空間ディジタルフィルタのl_2感度最小化

摘要

This paper investigates the problem of minimizing an l_2-sensitivity measure subject to l_2-norm dynamic-range scaling constraints for two-dimensional separable-denominator state-space digital filters described by the Roesser local state-space model. To this end, after deriving an expression for evaluating the l_2-sensitivity, the l_2-sensitivity minimization problem subject to the l_2-scaling constraints is formulated. An iterative algorithm is then developed to solve the constraint optimization problem directly. A numerical example is presented to demonstrate the validity and effectiveness of the proposed algorithm.%分母分離形2次元状態空間ディジタルフィルタの係数感度をl_2ノルムを用いて解析し，得られた評価関数をl_2スケーリング制約の下で最小化する最適フィルタ構造の合成法について論じている．ここでは，制約付最適化問題を無制約最適化問題に変換した後に，準ニュートン法を適用して逐次的に最適化を行っている．l_2スケーリング制約を課すことによって加算結果のオーバーフローを抑制することができる．最後に，数値例により提案されたアルゴリズムの妥当性と有効性を検証している．