スイッチング遅れを有する簡素な回路にみられる分岐現象

摘要

In practical circuits, the switching action does not behave ideally. In particular, the switching delay greatly influences the bifurcation structure of the system and cannot be ignored. In this paper, the rigorous analysis is presented for the bifurcation phenomena of a simple interrupted electric circuit containing switching delay. First, we explain the behavior of the circuit with switching delay. To analyze the properties, we derive the 2-dimensional poincare map. As the result, we can observe a parameter region of the coexisting attractor and some bifurcation phenomena in the circuit. Moreover, the numerical results are verified by the experimental results.%コンバータ回路などスイッチを有する系はスイッチング動作が理想的に行われると仮定されてきた．一方近年，ミススイッチングが系の分岐構造に大きな影響を及ぼすとの実験的報告が行われ，系の定性的性質を明らかにする上で理想的でないスイッチング動作の存在は無視できないものとなっている．本稿では，スイッチング遅れを有する簡素な回路を提案し，本回路が呈する基本的な分岐現象について検討する．具体的には，スイッチング遅れを肯する回路のキャパシタ電圧の振る舞いについて説明し，2次元Poincare写像を導出する．また、1次元分岐図を用い本回路において観測される解の共存領域および各々の分岐現象について議論する．最後に，回路実装を行いシミュレーションとの対応を示す．