マルコフ連鎖モンテカルロ法の新展開

摘要

マルコフ連鎖モンテカルロ法は，大自由度確率分布からのサンプリングやその期待値計算法の一つとして，様々な問題に応用されている．従来，サンプリングが難しいとされてきた多峰的な確率分布に対しても，ここ十数年の間に発展したモンテカルロ技法により，その困難点は大きく解消されてきた．ここ数年，著者が関係した新たな展開として，規格化定数の評価から数え上げの問題への応用や確率分布の裾の稀な事象のサンプリングがある．このような最近のマルコフ連鎖モンテカルロ法の発展を概観する．%Markov-chain Monte Carlo methods are one of the efficient numerical tools that generate samples from a given high-dimensional probability distribution and calculate expectation values of some function under the distribution. Recently developed methods based on an extended ensemble idea enable us to sample even from a difficult probability distribution with multiple peaks. Here we review the extended-ensemble based Monte Carlo methods and give some topics that consists of a numerical enumeration method and rare-event sampling.