衝突振動系にみられるgrazing分岐の効率的な分岐点計算法

摘要

In recent years, researchers have proposed some calculating methods of the grazing bifurcation points. However, the composition of the Jacobian matrix is complicated, because these methods treat the periodic time of the solution as a dependent variable. This paper proposes an effective method for calculating the grazing bifurcation points in an impact oscillator. Our method has the property that the periodic time is treated as an independent variable. First, we explain the dynamical system. Next, we show the calculating method of the grazing bifurcation points by using some conditional equations. Finally, we apply the method to Rayleigh-type equation and confirm the validity of our method.%衝突振動系にみられるgrazing分岐の分岐点計算法はいくつか提案されているが，解軌道の帰還時間（周期）を従属変数として扱っているためJacobi行列の構成は煩雑となる．本稿では，固定された境界断面を有する衝突振動系にみられるgrazing分岐に対して，周期を独立変数として扱った分岐点計算法を提案する．まずシステムを記述し，固定された境界断面および局所断面を定義する．次に，いくつかの条件式を用いて分岐点の導出法を説明する．最後に，本手法をRayleigh型方程式で記述される衝突振動系に適用し，正当性を確認する．