ジャンプ過程を含む変数で記述される価格・需要関数のもとでの投資先行・後発の均衡分析

摘要

製品開発などへの投資問題に関して，先行する企業による誘発効果が，どの程度後発企業に影響を与えるかの分析が行われているが，対象となる製品の価格・需要は単純なブラウン運動に限定されている．本報告では，ジャンプ過程を含む変数により記述される価格・需要関数のもとでの投資先行・後発の均衡分析について述べる．まず，基本問題として投資に先行する企業により発生する誘発効果が，後発企業の投資行動にどのように影響するかについて整理する．次に，価格と需要の関数がジャンプ状の過程を含む変動要因により記述されるモデルを考え，投資行動を最適化するための方法を確率的動的計画法を用いて定式化する．投資における先行企業と後発企業の行動についての均衡分析を定式化することで，価格・需要関数に含まれるジャンプ過程の性質の影響により，ジャンプ過程を含まない場合と比較してこのような2者の均衡点が移動することが分かる．応用例においてはシミュレーションをもとにして，ジャンプ過程の性質に依存する先行企業と後発企業の利益の変動を分析する．また，本報告の手法を，現実の製品開発などに見られる投資の先行企業と後発企業の行動を分析する場合の適用可能性について論じる．%This report deals with the equilibrium analysis of irreversible investment between leader and follower under price/demand functions described by variables including jump diffusion processes. At first, we summarize basic problem to estimate the effect of leader's investment inducing follower's behavior on investment. Then, we extend the model to cases where price and demand time series are represented by variables including jump diffusion processes, and derive optimal behavior of leader and follower based on the stochastic dynamic programming. We evaluate the effect of the jump diffusion processes on the profits of firms which are derived from equilibrium points between leader and follower by using comparative studies for cases with no jump diffusion.