スパースなスペクトルを有する系に対する高精度な極推定法とNMRスペクトル解析への応用

摘要

There is the NMR spectroscopy as the method to estimate a molecular structure of the material by using resonance phenomena of atomic nucleus in magnetic field. Especially, the method based on the FT-NMR is well known, FT-NMR is the method which estimates the molecular structure by the FFT spectrum of the FID signal. However, when the spectrum of FID signal is complex shape, it is difficult to estimate with the molecular structure. Recently, The NMR spectrum analysis by linear model approximation is proposed. However, when the spectrum of observe signal is sparse, the mistake of pole estimation is caused by a little noise. I proposes the precision pole estimation method by estimates poles of unknown system by excessively high-order estimation system compared with unknown system , selection of an best combination from estimated poles to this problem. The pole estimatin accuracy improved by using the proposal method by about 80dB compared with the conventinal method.%磁場中における原子核の共鳴現象を利用して物質の分子構造解析を行う方法としてNMR分光法がある．NMR分光法の一手法としてFT-NMRがあり，FT-NMRはFID信号のFFTスペクトルから分子構造を推定する．FT-NMRはスペクトルが複雑な場合に推定が困難であることから，現在線形モデル近似を用いたNMRスペクトル解析法が提案されている．しかし，線形近似による手法は観測信号が非常にスパースなスペクトルを有する場合，僅かな雑音でも推定誤りが生じることが知られている．この問題に対し，過剰に高次な推定系における推定極から主要な極のみを選抜することによる高精度な極推定手法を提案する．計算機シュミレーションによって提案手法は従来手法に比べ平均二乗誤差の観点から最大で80dBの精度の改善がみられた．また，NMRスペクトルに対しても有効であることを示した．