This paper proposes a rank minimization based approach to a novel image painting. We utilize the 2-D autoregressive (AR) model to model the image data, and formulate the image inpainting problem as the system identification problem of finding the minimum order system. This problem is described as the rank minimization problem, which is NP hard in general. To solve the problem approximately, this paper proposes a fast algorithm based on the iterative reweighted least square (IRLS). Numerical examples show that the proposed algorithm recovers missing pixels well.%部分的欠損のある画像に対して，周囲の画素情報から欠損部分を補完するような画像修復法が研究されている．本論文では画像を2次元のARモデルと仮定し，ランク最小化に基づくペナルティ項を付加した最適化を行うことで，画像修復を実現する手法を提案する．定常なパラメータの同定だけではなく，ランク最小化によりARモデルの次数を同定することでより精度の高い画像修復を実現する．一般にランク最小化問題はNP困難であるが，本手法では反復再重み付け最小二乗（IRLS）法を用いて高速化を図っている・数値実験ではいくつかのサンプルに対して本手法を適用し，欠損領域の回復に有効であったことを示している．
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