タナーグラフの最短経路に基づく内径の大きなLDPC符号の検査行列生成法

摘要

It is known that the error floor performance of LDPC codes depends on the girth in the underlying Tanner graphs. In this paper, we first show the relation between the length of the shortest paths and that of cycles in the Tanner graphs. Next, we derive an algorithm that calculates the length of shortest path. By means of this algorithm, we show a method of constructing LDPC codes with a desired girth. Moreover, we propose the developed method of constructing QC LDPC codes. We also present the comparison between our proposed method and known methods by computer experiment.%Low-Density Parity-Check（LDPC）符号の復号時に発生するエラーフロアは，タナーグラフの内径（girth）の大きさに影響することが知られている．本稿では，まずグラフの最短経路長と内径の関係について示し，次に最短経路長の算出アルゴリズムを導出する．本アルゴリズムを用いることにより所望の内径のLDPC符号を生成する提案手法を示す.さらに，本手法を発展させ，Quasi-Cyclic LDPC（QC LDPC）符号の提案生成手法を示す．本提案手法と従来手法との計算機実験による比較結果についても記載する．