カオス制御における制御コストの評価と比較

摘要

OGY and delayed-feedback methods proposed at the beginning of 1990s are well known as the original methods of controlling chaos. One of the authors et al. also proposed a method of controlling chaos using Poincare map and linear control theory. All the methods can stabilize unstable periodic motions by making small perturbations of available system parameters. However, from the viewpoint of controlling energy needed to stabilize such motions, to evaluate the amount of required parameter perturbations has not been reported as far as the authors know. In this report, using three indices based on state variables, control input, and electric power (i.e. energy), we evaluated controlling costs to stabilize an unstable periodic motion observed in a continuous-time dynamical system such that the amount of parameter perturbations can be converted to electric power.%OGY法や遅延フィードパック法は，1990年代初めに提案された代表的なカオス制御法である.その後,著者の一人らも，ポアンカレ写像と線形制御理論に基づいたカオス制御法を提案している.極配置問題の観点からみれば，この制御法は，不安定な極のみを操作するOGY法を拡張したものになっている.いずれの手法もシステムパラメータの摂動により不安定周期解を安定化することができるが，著者らの知る限り安定化に要するパラメータ摂動量を制御エネルギとして評価した報告は見当たらない.本報告では，パラメータ摂動量を制御エネルギ（電力）に換算できる発振器回路を対象とし，状態変数，制御入力，電力それぞれに基づいた指標に基づいて，線形制御理論に基づくカオス制御法と遅延フィードバック法における制御コストを評価した.