Finding All Solutions of Piecewise-Linear Circuits Using SCIP

摘要

非線形回路のすべての解(直流動作点）を求める効率的かつ実用的なアルゴリズムを確立することは，集積回路設計における重要な未解決問題の一つである.この問題に対しては様々なアルゴリズムが提案され，特に最近のァルゴリズムでは数千〜数万変数クラスの大規模非線形方程式の全解探索に成功したものもある.しかしこれらのアルゴリズムはインプリメンテーションの際に高度な専門的知識と複雑なプログラミングを必要とするため，初心者や非専門家には敷居の高い方法であった.本稿では，初心者でも簡単にインプリメントすることのできる，実現容易な区分的線形回路の全解探索法を提案する.本手法は，区分的線形回路を記述する区分的線形方程式を混合整数計画問題に定式化し，それにSCIP,CPLEXといった非商用/商用の優れた整数計画法のソフトウェアを適用するものである.このようなアプローチは近年の整数計画法の驚異的発展により初めて可能となったもので，初心者でも複雑なプログラムを作ることなく，簡単に区分的線形回路の全解探索を行うことができる.%Finding all DC solutions of nonlinear circuits is an important problem in circuit simulation. Various algorithms have been proposed for this problem. However, the implementation of these algorithms is generally difficult for non-experts or beginners. In this paper, we propose a new method for finding all solutions of piecewise-linear circuits using integer programming. In this method, we formulate the problem of finding all solutions by a mixed integer programming problem, and solve it by a high-performance integer programming solver such as SCIP or CPLEX. It is shown that the proposed method can be easily implemented without making complicated programs. It is also confirmed by numerical examples that the proposed method can find all solutions of medium-scale circuits in practical computation time.