線形符号を用いたSlepian-Wolf符号化の誤り指数

摘要

The Slepian-Wolf coding problem is one of the most fundamental problems in the area of multiterminal source coding. In this coding problem, a pair of output sequences of two correlated sources are independently encoded, and a pair of sequences is jointly decoded from two codewords. As practical coding methods for Slepian-Wolf coding, Schonberg et al. and Stankvic et al. proposed methods using error correcting codes. Their coding methods have two special features. First, their methods can employ some efficient decoding algorithms for error correcting codes. Secondly, their methods allow to construct variable rate codes from one error-correcting code. However, they did not clarify the theoretical performance of their codes such as error exponents of the codes, or the rate region where the decoding error vanishes as the block length tends to infinity. This paper investigates error exponents of their codes, and clarifies rate regions.%多端子情報源符号化の最も基本的な問題の一つとして、Slepian-Wolf符号化問題が知られている。この符号化問題では、相関を有する2つの情報源からの出力列をそれぞれ独立に固定長符号化して復号器に送り、復号器では2つの符号語から両方の出力列を復元する。実際にSlepian-Wolf符号化を行なう優れた方法として、SchonbergらやStankovicらが提案した誤り訂正符号を利用した方法がある。彼らの符号化法は、誤り訂正符号の効率的な復号法が利用可能である点と、レート対毎に符号構成を行わなくて良いという点で実用上重要である。しかしながら、これらの符号に対し、符号長を長くしたときに任意に小さい誤り率を達成できるためのレート対の取りうる値の範囲や、符号長を長くしたときに、誤り率が減少する速度を示す誤り指数の解析などの理論解析はあまり行われていない。小文では、これらの線形符号を用いたSlepian-Wolf符号化法の誤り指数を明らかにすると共に、任意に小さい誤り率を達成できるためのレート対の取りうる値の範囲を求めている。