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3次元軸対称磁界問題における双対影像法の一般化

机译:在三维轴对称磁场问题中对偶图像方法的推广。

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摘要

2次元問題で提案されている双対影像法による開領域とケルビン変換の類似性に注目し,軸対称3次元の開領域の一般化を試みた。楕円座標のラプラス方程式の特性を調べることで,軸対象3次元問題に楕円境界条件に求められる条件を求めた。椅円境界と対影像法,およびケルビン変換(周期境界条件法)に共通な要求を明確にした。%In early 1990's, the strategic dual image method for three-dimensional axisymmetric open boundary magnetic field problems were proposed. Although the method was powerful, the specific axis ratio of the ellipsoidal boundary has not been clarified and therefore unuttered. We have investigated the harmonic solutions of the Laplace equation in oblate spheroidal coordinate thus to determine the explicit formula regarding to the axis ratio and the averaging factor. Finally we have extended the strategic dual image method in general form.
机译:我们针对二维问题中提出的对偶图像方法,重点研究了开尔文变换与开放区域之间的相似性,并试图以三维轴对称的方式推广开放区域。通过研究椭圆坐标系中拉普拉斯方程的特征,得到了三维轴对称问题中椭圆边界条件的条件。阐明了圆边界,反像方法和开尔文变换(周期性边界条件方法)的通用要求。在1990年代初期,提出了解决三维轴对称开边界磁场问题的战略双图像方法,尽管该方法功能强大,但椭圆形边界的比轴比尚未弄清,因此尚未发表。从而在扁球面坐标系中求解拉普拉斯方程,从而确定关于轴比和平均因子的显式公式。最后,我们以一般形式扩展了策略对偶图像方法。

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