極値理論と情報システム評価への応用

摘要

極値理論は標本の極値(最大値·最小値)が母集団の大きさとともに変化する漸近的な挙動を取り扱う確率統計理論であり，土木工学では河川の洪水発生予測や大地震の最大震度予測に応用され，構造物の設計に役立ててきた.極値理論は情報通信にも古くから応用されてきたが，近年の情報システムの大規模化や複雑化に伴い，極値理論の新たな適用先が開かれつつある.本稿では，まず極値理論の導入として，独立同一分布に従う1変量確率変数列に対する基本事項を紹介する.次に情報システム評価への応用例として，クラウドコンピューティングの落伍者の問題，並びにビットコインにおけるブロック生成時間解析について紹介する.