Ermittlung der prädiktiven Unsicherheit von hydrologischen Modellsimulationen und Vorher-sagen mit Copulas

摘要

A method to estimate the predictive uncertainty of hydrological model simulations and forecasts based on the model performance in the past is presented in this paper. Copulas are applied to estimate the probability distribution of the "real" value of interest (e.g. observed runoff) conditional on the hydrological model simulation. The joint probability distribution of correlated random variables can be expressed in terms of the univariate marginal distributions and a copula function. This method is applied to hydrological model simulations at two gauges in the River Rhine Basin and the results are compared to existing methods to estimate the predictive uncertainty.%In diesem Artikel wird eine bis dato wenig verbreitete Methode für die Ermittlung der prädiktiven Unsicherheit von hydrologischen Modellsimulationen und Vorhersagen vorgestellt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Unsicherheit wird aus der statistischen Analyse der Modellperformanz in der Vergangenheit ermittelt. Die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung der vorherzusagenden Größe, hier Abfluss, in Abhängigkeit von der Modellprognose wird über Copulas ermittelt. Mit Hilfe von Copulas wird die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung mehrerer Zufallsvariablen über einen funktionalen Zusammenhang der univariaten Randverteilungen beschrieben. Diese Methode wird an zwei Pegeln im Rheingebiet beispielhaft angewendet und mit anderen existierenden Methoden zur Ermittlung der prädiktiven Unsicherheit verglichen.