Spatial interpolation using nonlinear mathematical programming models for estimation of missing precipitation records

摘要

Nous proposons ici des modèles de programmation mathématique innovants et originaux, développés et évalués pour estimer des données de précipitations manquantes. Ces modèles utilisent les formulations de la programmation mathématique non linéaire et non linéaire mixte en nombres entiers binaires, qui surmontent les limites des méthodes d'interpolation spatiale où le choix des paramètres de pondération est arbitraire, de même que le nombre de points de contrôle au sein d'un voisinage et que le voisinage lui-même. Les formulations sont établies en utilisant les algorithmes génétiques. Les données de précipitations quotidiennes provenant de 15 stations pluviométriques d'une région climatique tempérée ont été utilisées pour tester et évaluer l'efficacité de ces méthodes. Elles ont été comparées à quelques approches classiques : la régression linéaire multiple, l'optimisation non linéaire selon les moindres carrés, le krigeage, la surface tendancielle globale ou locale et les fonctions splines. Les résultats suggèrent que la proposition de nouvelles formulations de programmation mathématique fournit de meilleurs résultats que ceux obtenus à partir de toutes les autres méthodes d'interpolation spatiale testées dans cette étude.%New mathematical programming models are proposed, developed and evaluated in this study for estimating missing precipitation data. These models use nonlinear and mixed integer nonlinear mathematical programming (MINLP) formulations with binary variables. They overcome the limitations associated with spatial interpolation methods relevant to the arbitrary selection of weighting parameters, the number of control points within a neighbourhood, and the size of the neighbourhood itself. The formulations are solved using genetic algorithms. Daily precipitation data obtained from 15 rain gauging stations in a temperate climatic region are used to test and derive conclusions about the efficacy of these methods. The developed methods are compared with some naive approaches, multiple linear regression, nonlinear least-square optimization, kriging, and global and local trend surface and thin-plate spline models. The results suggest that the proposed new mathematical programming formulations are superior to those obtained from all the other spatial interpolation methods tested in this study.