Development of interaction measures based on adaptive non-linear time series analysis of biomedical signals

摘要

Ein wichtiges Kriterium bei der Untersuchung von Interaktionen zwischen zwei Signalkomponenten ist die Richtung dieser Interaktionen. Um gerichtete Interaktionen zu untersuchen, wurden in jüngster Vergangenheit verschiedenartige Methoden entwickelt und angewendet, wobei zu dem historisch ersten Anwendungsgebiet, der Ökonomie, nun auch die Analyse biomedizinischer Daten verstärkt in der Literatur beschrieben wird. Eine große Klasse der angewandten Methoden beruht auf der Granger-Kausalität, die sowohl frequenzabhängig als auch frequenzunabhängig betrachtet werden kann. Ein üblicher linearer Ansatz zur Umsetzung der Granger-Kausalität ist die autoregressive (AR) Modellierung der unterliegenden Prozesse. Dabei werden die Vorhersagefehler verglichen, die unter Einschluss bzw. Ausschluss von einzelnen Prozesskomponenten geschätzt werden. In der vorliegenden Studie wird dieses lineare Konzept auf "self-exciting threshold autoregressive" (SETAR) Modelle erweitert, welche die Untersuchung einer breiteren Klasse von Prozessen erlauben. Diese zustandsabhängige Granger-Kausalität wird geeignet definiert und mittels simulierter Daten untersucht.%An important feature of interaction between two signal components is the direction of the interaction. Recently, different methods have been developed and applied for detecting the direction of interactions. Besides frequency-dependent methods, Granger causality is a well-known frequency-independent approach. One popular linear approach is based on autoregressive modeling of the underlying process and evaluates prediction errors under different past assumptions. In the present study, this linear concept is extended to self-exciting threshold autoregressive models, which cover a wider class of processes. An approach for the definition of a state-dependent Granger causality is given and applied to simulated data.