Controllability and observability of linear electrical circuits

摘要

W pracy badane są sterowalność i obserwowalność liniowych obwodów elektrycznych złożonych z rezystorów, cewek, kondensatorów i źródeł napięcia i prądu. Wykazano, że: 1) liniowe obwody elektryczne są niesterowalne i nieobserwowalne w tedy i tylko wtedy gdy ich parametry spełniają specjalne warunki. 2)Niesterowalna para (A,B) (nieobserwowalna para (A,C)) obwodu elektrycznego może być rozłożona na część sterowalną( obserwowalną) i niesterowalną (nieobserwowalna). 3)Macierz transmitancji operatorowych obwodu niesterowalnego i nieobserwowalnego jest równa zeru. Rozważania ogólne zostały zilustrowane przykładami obwodów elektrycznych. (Sterowalność i obserwowalność liniowych obwodów elektrycznych)%The controllability and obsen/ability of linear electrical circuits composed of resistors, coils, capacitors and voltage (current) sources are addressed. It is shown that: 1) the linear electrical circuits are uncontrollable and unobsen/able if and only if their parameters satisfy some special conditions, 2) the uncontrollable pair (A,B) (unobsen/able pair (A,C)) ofthe electrical circuit can be decomposed into controllable (obsen/able) and uncontrollable (unobsen/able) parts, 3) the transfer matrices of the uncontrollable electrical circuit are zero. The considerations are illustrated by examples of linear circuits.