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【24h】

Approximate Packing Circles in a Rectangular Container: Valid Inequalities and Nesting

机译:矩形容器中的近似填充圆:有效的不等式和嵌套

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摘要

Se considera el problema de empaquetar un número limitado de círculos de radios diferentes en un contenedor rectangular de dimensiones fijas. El objetivo es maximizar el número (ponderado) de círculos dentro del contenedor o minimizar el desperdicio de espacio dentro del mismo. Este problema tiene numerosas aplicaciones dentro de la logística, incluyendo la producción y empaquetado para la industria textil, naval, automotriz, aeroespacial y la industria de alimentos. Frecuentemente, el problema es formulado como un problema de optimización continua no convexo que es resuelto con técnicas heurísticas combinadas con procedimientos de búsqueda local. Se propone una nueva formulación basada en el uso de una malla regular que cubre el contenedor y donde se considera a los nodos de la malla como posiciones potenciales para la asignación de centros de los círculos. El problema de empaquetamiento se escribe entonces, como un problema de optimización 0-1 a gran escala y es resuelto con software comercial. Resultados numéricos son presentados para demostrar la eficiencia del enfoque propuesto y realizar una comparación con los resultados conocidos.
机译:考虑了在固定尺寸的矩形容器中包装有限数量的不同半径的圆的问题。目的是使容器内的(加权的)圆圈数最大化或使容器内的浪费空间最小化。这个问题在物流中有许多应用,包括纺织,船舶,汽车,航空和食品工业的生产和包装。通常,该问题被公式化为非凸连续优化问题,该问题可以通过启发式技术与本地搜索过程相结合来解决。基于覆盖容器的规则网格的使用,提出了一种新的公式,其中网格的节点被认为是分配圆心的潜在位置。然后将包装问题写成大规模的0-1优化问题,并用商业软件解决。数值结果表明了该方法的有效性,并与已知结果进行了比较。

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