Ricci孤立子的曲率及势函数

摘要

过去几十年中，人们越来越关注满足特殊结构方程度量的黎曼流形的研究。其中一个最重要的例子是Ricci流和Ricci孤立子。Ricci流是研究黎曼流形最有力的工具之一，它在Hamilton和Perelman证明Poincaré猜想过程中起着关键作用，并且广泛用于研究流形的拓扑结构、几何性质和其它复杂结构。Ricci流方程本身作为偏微分方程的研究也十分重要，它给出了关键度量的规范方法。关于Ricci孤立子有两个重要的研究方向，一是研究黎曼流形的Ricci孤立子结构对拓扑结构的影响，另一个是研究它在几何学中的影响。本文，我们将归纳总结Ricci孤立子曲率及势函数的估计结果。