Análisis computacional de la convergencia del método de Newton-Raphson para el estudio de circuitos con elementos memristivos

摘要

Con el advenimiento del memristor como cuarto elemento electrónico pasivo, se abre un área de investigación que busca consolidar el estudio acerca de dispositivos con memoria y la construcción de los mismos; de hecho, el memristor -resistencia con memoria- ha permitido que la concepción de sistema memristivo se extendido a otros elementos como memcapacitores y meminductores. Como aporte al estudio de circuitos que incluyen elementos memristivos, en este artículo se analiza la solución computacional de la ecuación diferencial ordinaria no-lineal proveniente del circuito MRLC, Memristor-Resistor-Inductor-Capacitor, por el método de Newton-Raphson, utilizando la discretización proveniente del método del Trapecio. Los resultados de la implementación computacional son contrastados con el circuito RLC, asumiendo este ultimo como su limite asintótico cuando $Mightarrow0$. El resultado de esta implementación servirá como herramienta para validar computacionalmente un estudio futuro de parámetros de circuitos que incluyan elementos memristivos.